Тренировочные задания по физике - ЕГЭ

Тренировочные задания по физике

Кинематика: средняя и мгновенная скорость, главная задача кинематики

Решено: 0 / 40 задач

Часть 1. Задания с кратким ответом (1–26)

1

Автомобиль первую половину пути

Автомобиль прошел первую половину пути со скоростью v₁ = 60 км/ч, а вторую половину — со скоростью v₂ = 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. Ответ выразите в км/ч.

Здесь две половины одинаковы по расстоянию, а не по времени. Найди время каждой половины: t₁ = (S/2)/v₁ и t₂ = (S/2)/v₂. Затем используй vср = S/(t₁ + t₂).
2

Мотоциклист первую половину времени

Мотоциклист первую половину времени двигался со скоростью v₁ = 20 м/с, а вторую половину времени — со скоростью v₂ = 30 м/с. Найдите среднюю скорость мотоциклиста за всё время движения. Ответ выразите в м/с.

Половины равны по времени. Среднюю скорость найди как среднее арифметическое двух скоростей: vср = (v₁ + v₂)/2.
3

Переведите скорость

Переведите скорость 72 км/ч в м/с.

Чтобы перевести км/ч в м/с, раздели скорость на 3,6.
4

Переведите скорость м/с в км/ч

Переведите скорость 25 м/с в км/ч.

Чтобы перевести м/с в км/ч, умножь скорость на 3,6.
5

Тело движется равномерно вдоль оси Oy

Тело движется равномерно вдоль оси Oy по закону x(t) = 4 + 3t (все величины в СИ). Определите координату тела через 5 с после начала движения. Ответ выразите в метрах.

В формуле равномерного движения x = x₀ + vt коэффициент перед t — скорость. Подставь нужное время в x(t).
6

Тело движется равномерно вдоль оси Ox

Тело движется равномерно вдоль оси Ox по закону x(t) = 10 − 2t (все величины в СИ). Определите проекцию скорости тела на ось Ox. Ответ выразите в м/с.

Проекция скорости — коэффициент перед t в уравнении x(t) = x₀ + vₓt. Учти его знак.
7

Тело движится равномерно по закону

Тело движется равномерно вдоль оси Ox по закону x(t) = −3 + 6t (все величины в СИ). Определите начальную координату тела. Ответ выразите в метрах.

Начальная координата — значение x(0). Подставь t = 0 в заданную формулу.
8

Тело движется равномерно вдоль оси Ox

Тело движется равномерно вдоль оси Ox по закону x(t) = 2 + 4t (все величины в СИ). Определите путь, пройденный телом за 3 с. Ответ выразите в метрах.

При равномерном движении путь равен модулю скорости, умноженному на время: S = |vₓ|t.
9

Автомобиль движется прямолинейно

Автомобиль движется прямолинейно равноускоренно с начальной скоростью v₀ = 5 м/с и ускорением a = −2 м/с². Найдите скорость автомобиля через 4 с. Ответ выразите в м/с.

Для равноускоренного движения используй v = v₀ + at. Подставь время и ускорение.
10

Тело движется прямолинейно

Тело движется прямолинейно равноускоренно с ускорением a = −2 м/с². Через какое время тело остановится? Ответ выразите в секундах.

При остановке скорость равна нулю. Запиши 0 = v₀ + at и найди t; ускорение здесь отрицательное.
11

Тело движется из состояния покоя

Тело движется из состояния покоя с ускорением a = 3 м/с². Какой путь пройдет тело за 4 с? Ответ выразите в метрах.

При старте из покоя используй S = at²/2. Возьми заданное время.
12

Тело движется прямолинейно равноускоренно

Тело движется прямолинейно равноускоренно с начальной скоростью v₀ = 2 м/с и ускорением a = 4 м/с². Какой путь пройдет тело за 3 с? Ответ выразите в метрах.

Для пути при равноускоренном движении используй S = v₀t + at²/2 (если направление движения не меняется).
13

Скорость тела при равноускоренном движении

Скорость тела при равноускоренном движении изменилась от v₁ = 4 м/с до v₂ = 12 м/с на пути s = 32 м. Найдите ускорение тела. Ответ выразите в м/с².

Воспользуйся формулой v² − v₀² = 2aS. Вырази ускорение a.
14

Тело движется равноускоренно с начальной скоростью

Тело движется равноускоренно с начальной скоростью v₀ = 5 м/с и ускорением a = 2 м/с². Определите координату тела через 3 с, если начальная координата x₀ = 1 м.

Координату при равноускоренном движении находят по формуле x = x₀ + v₀t + at²/2. Подставь начальную координату и время.
15

График зависимости скорости

На рисунке приведён график зависимости скорости тела от времени t. Определите ускорение тела. Ответ выразите в м/с².

График скорости от времени
Ускорение — наклон графика скорости: aₓ = (v₂ − v₁)/(t₂ − t₁). Возьми две удобные точки прямой.
16

График зависимости проекции скорости

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t. Определите путь, пройденный телом за первые 4 с. Ответ выразите в метрах.

График проекции скорости от времени
Путь на графике v(t) равен площади под графиком за нужное время. Для постоянной скорости это прямоугольник: S = vt.
17

График зависимости проекции скорости

На рисунке приведён график зависимости координаты z тела от времени t. Определите проекцию скорости тела на ось Oz. Ответ выразите в м/с.

График координаты от времени
Скорость — наклон графика координаты: vₓ = (x₂ − x₁)/(t₂ − t₁). Выбери две отмеченные точки.
18

График зависимости проекции скорости

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vz тела от времени t. Определите проекцию ускорения тела. Ответ выразите в м/с².

График проекции скорости от времени
Найди две точки графика vₓ(t). Разность скоростей раздели на промежуток времени; знак ускорения сохрани.
19

Тело движется прямолинейно

Тело движется прямолинейно. Путь равен 20 м, а модуль перемещения равен 12 м. Можно ли такое быть? Ответ выразите, выбрав «да» или «нет».

Путь — вся длина движения, перемещение — расстояние по прямой от старта до финиша с учётом направления. Сравни эти величины и ответь «да» или «нет».
20

Тело движется равноускоренно

Тело движется равноускоренно с ускорением a = 2 м/с² и начальной скоростью v₀ = 3 м/с. Определите скорость тела через 5 с. Ответ выразите в м/с.

Используй формулу v = v₀ + at. Подставь данные и указанное время.
21

График зависимости проекции скорости

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t при равноускоренном движении. Определите проекцию начальной скорости тела. Ответ выразите в м/с.

График проекции скорости от времени
Начальная скорость — значение графика vₓ(t) при t = 0, то есть точка пересечения с вертикальной осью.
22

График зависимости проекции скорости

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t при равноускоренном движении. Определите проекцию ускорения тела. Ответ выразите в м/с².

График проекции скорости от времени
Ускорение — наклон прямой на графике vₓ(t): aₓ = Δvₓ/Δt. Если прямая идёт вниз, ускорение отрицательно.
23

График зависимости проекции скорости

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t при равноускоренном движении. Определите путь, пройденный телом за первые 3 с. Ответ выразите в метрах.

График проекции скорости от времени
Для графика vₓ(t) найди две точки и вычисли aₓ = (v₂ − v₁)/(t₂ − t₁). Не путай ускорение со скоростью.
24

График зависимости проекции скорости

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t при равноускоренном движении. Тело начало движение из точки x₀ = 0. Определите координату тела через 5 с. Ответ выразите в метрах.

График проекции скорости от времени
Перемещение за 5 секунд — площадь между графиком vₓ(t) и осью времени с учётом знака. Затем прибавь её к начальной координате: x = x₀ + Δx.
25

График зависимости ускорения

На рисунке приведён график зависимости ускорения aₓ тела от времени t. Тело начало движение из состояния покоя. Определите скорость тела через 4 с. Ответ выразите в м/с.

График ускорения от времени
Ускорение — изменение скорости за единицу времени: aₓ = Δvₓ/Δt. Если тело начинает движение из покоя, v₀ = 0; используй значения с графика.
26

График зависимости проекции скорости

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t при равноускоренном движении. Найдите модуль ускорения тела. Ответ выразите в м/с².

График проекции скорости от времени
По графику vₓ(t) найди изменение скорости за заданное время. Раздели его на время и возьми модуль: |aₓ| = |Δvₓ/Δt|.

Часть 2. Задания с развёрнутым решением (27–40)

27

Тело прошло первую треть пути

Тело прошло первую треть пути со скоростью v₁ = 15 м/с, а остальную часть пути — со скоростью v₂ = 30 м/с. Найдите среднюю скорость тела на всем пути. Ответ выразите в м/с.

Обозначь весь путь S. Первую треть тело проходит за t₁ = (S/3)/v₁, оставшиеся две трети — за t₂ = (2S/3)/v₂. Используй vср = S/(t₁ + t₂).
28

Первую половину времени тело двигалось

Первую половину времени тело двигалось со скоростью v₁ = 10 м/с, а вторую половину времени — со скоростью v₂ = 20 м/с. Найдите среднюю скорость тела за всё время движения. Ответ выразите в м/с.

Половину всего времени тело едет с одной скоростью, другую половину — с другой. Найди общий путь за эти интервалы и раздели на полное время.
29

Автомобиль первую половину пути

Автомобиль первую половину пути ехал со скоростью v₁ = 60 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью v₂ = 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. Ответ выразите в км/ч.

Деление пути на равные половины означает разные времена движения. Примени vср = 2v₁v₂/(v₁ + v₂).
30

Тело движется вдоль оси Ox

Тело движется вдоль оси Ox по закону x(t) = −2 + 5t − t² (все величины в СИ). Определите: начальную координату, начальную скорость и ускорение тела; скорость тела через 2 с; координату тела через 2 с.

Сравни x(t) = −2 + 5t − t² с формулой x = x₀ + v₀t + at²/2. Так найдёшь x₀, v₀ и a. Затем используй v(t) = v₀ + at и подставь t = 2 в x(t).
31

Тело движется из состояния покоя

Тело движется из состояния покоя с ускорением a = 4 м/с². За какое время тело пройдет путь s = 50 м? Ответ выразите в секундах.

Из состояния покоя: S = at²/2. Вырази время: t = √(2S/a).
32

Тело брошено вертикально вверх

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v₀ = 20 м/с. Определите: максимальную высоту подъема; время подъема до верхней точки.

В верхней точке скорость становится нулевой. Из 0 = v₀ − gt найди время подъёма. Высоту рассчитай по h = v₀t − gt²/2.
33

Тело движется равноускоренно из состояния покоя

Тело движется равноускоренно из состояния покоя с ускорением a = 3 м/с². Найдите путь, пройденный телом за 4 с, и скорость тела в конце этого промежутка времени.

Найди скорость по v = v₀ + at, а путь — по S = v₀t + at²/2. Для обеих формул используй один и тот же промежуток времени.
34

График зависимости проекции скорости

По графику зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t определите: начальную координату тела; проекцию скорости тела; координату тела через 6 с.

График проекции скорости от времени
На графике vₓ(t) начальная скорость — значение при t = 0, ускорение — наклон прямой. Путь за 4 секунды — площадь трапеции под графиком; перемещение равно площади со знаком.
35

По графику зависимости координаты

По графику зависимости координаты z тела от времени t определите: начальную координату тела; проекцию скорости тела; координату тела через 6 с.

График координаты от времени
На графике x(t) начальная координата — x при t = 0. Скорость равна наклону прямой Δx/Δt. Координату через 6 секунд считай прямо с графика.
36

Автомобиль движется прямолинейно

Автомобиль движется прямолинейно равноускоренно. Начальная скорость v₀ = 10 м/с, ускорение a = −1.9 м/с². Определите: время, через которое автомобиль остановится; путь, пройденный автомобилем до полной остановки; постройте (схематично) график зависимости проекции скорости от времени.

При торможении v = v₀ + at. Положи v = 0 и найди время остановки. Путь — площадь треугольника под графиком скорости или S = v₀t + at²/2. График скорости — убывающая прямая.
37

По графику зависимости проекции скорости

По графику зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t при равноускоренном движении определите: проекцию начальной скорости v₀ₓ; проекцию ускорения aₓ; путь, пройденный телом за 4 с; координату тела через 4 с, если x₀ = 0.

График проекции скорости от времени
Начальную скорость возьми при t = 0, ускорение найди по наклону прямой. Путь за 4 секунды равен площади под графиком, координату найди как x = x₀ + Δx.
38

По графику зависимости проекции скорости

По графику зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t при равноускоренном движении определите: момент времени, когда тело остановилось; проекцию ускорения тела; путь, пройденный телом за всё время движения до остановки.

График проекции скорости от времени
Время остановки — момент, когда график vₓ(t) достигает нуля. Ускорение — наклон прямой; пройденный до остановки путь — площадь треугольника под графиком.
39

По графику зависимости проекции скорости

По графику зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t при равноускоренном движении определите: проекцию начальной скорости v₀ₓ; проекцию ускорения aₓ; путь, пройденный телом за 5 с;

График проекции скорости от времени
Начальную скорость возьми при t = 0, ускорение найди по наклону прямой. Для пути сложи модули площадей по обе стороны от оси времени, а для перемещения вычти площадь под осью из площади над осью.
40

График зависимости проекции скорости

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vₓ тела от времени t при равноускоренном движении. Постройте (схематично) график зависимости проекции ускорения aₓ(t) и график x(t), если x₀ = 0. Определите путь, пройденный телом за 4 с.

График проекции скорости от времени
По графику vₓ(t) определи v₀ и ускорение aₓ = Δvₓ/Δt. Построй x(t) = v₀t + aₓt²/2 при x₀ = 0 — это парабола, а график aₓ(t) — горизонтальная прямая. Путь за 4 секунды — площадь под графиком скорости.