практика 6 задачи физика

Бросок под углом к горизонту

Часть 1. Задания с кратким ответом

Горизонтальная проекция начальной скорости

Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Найдите горизонтальную проекцию начальной скорости. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Горизонтальная составляющая начальной скорости находится через косинус угла: v₀x = v₀·cos α. Подставь угол 30°.

Вертикальная проекция начальной скорости

Тело брошено под углом 45° к горизонту со скоростью 10 м/с. Найдите вертикальную проекцию начальной скорости. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Для вертикальной составляющей скорости используй синус угла: v₀y = v₀·sin α.

Время полёта при симметричном броске

Тело брошено со скоростью 25 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите время полёта (симметричный случай). Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Найди вертикальную составляющую v₀y, затем используй формулу полного времени полёта на тот же уровень: T = 2v₀y/g.

Максимальная высота подъёма

Тело брошено со скоростью 15 м/с под углом 30° к горизонту. Найдите максимальную высоту подъёма. Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

В верхней точке вертикальная скорость равна нулю. Максимальную высоту найди по формуле H = (v₀·sin α)²/(2g).

Дальность полёта

Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. Найдите дальность полёта (симметричный случай). Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Для броска и падения на одинаковой высоте дальность равна L = v₀²·sin(2α)/g.

Время подъёма до верхней точки

Тело брошено со скоростью 12 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите время подъёма до верхней точки. Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Время подъёма до высшей точки: t = v₀·sin α/g. Это половина времени всего полёта при симметричной траектории.

Минимальная скорость в полёте

Тело брошено со скоростью 30 м/с под углом 30° к горизонту. Найдите минимальную скорость тела в полёте. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Скорость минимальна в верхней точке полёта, когда вертикальная составляющая равна нулю. Остаётся v = v₀·cos α.

Модуль скорости в момент времени

Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Найдите модуль скорости тела через 0,5 с после броска. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Найди vx = v₀·cos α и vy = v₀·sin α − gt. Затем вычисли модуль скорости по теореме Пифагора: v = √(vx² + vy²).

Модуль вертикальной составляющей скорости

Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите модуль вертикальной составляющей скорости через 1 с после броска. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Вертикальная проекция скорости меняется по закону vy = v₀·sin α − gt. Так как нужен модуль, возьми |vy|.

Максимальная высота подъёма

Тело брошено со скоростью 25 м/с под углом 30° к горизонту. Найдите максимальную высоту подъёма. Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

Сначала найди v₀y = v₀·sin α, затем H = v₀y²/(2g).

Время полёта (симметричный случай)

Тело брошено со скоростью 18 м/с под углом 45° к горизонту. Найдите время полёта (симметричный случай). Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Полное время полёта на прежний уровень вдвое больше времени подъёма: T = 2v₀·sin α/g.

Дальность полёта (симметричный случай)

Тело брошено со скоростью 16 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите дальность полёта (симметричный случай). Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Применяй L = v₀²·sin(2α)/g. Не забудь, что синус берётся от удвоенного угла.

Горизонтальная составляющая скорости в верхней точке траектории

Тело брошено со скоростью 24 м/с под углом 30° к горизонту. Найдите горизонтальную составляющую скорости в верхней точке траектории. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Горизонтальная скорость во время полёта не меняется: vx = v₀·cos α. В верхней точке это по-прежнему верно.

Модуль скорости в верхней точке траектории

Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. Найдите модуль скорости тела в верхней точке траектории. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

В наивысшей точке vy = 0, поэтому модуль скорости равен постоянной горизонтальной составляющей v₀·cos α.

Время спуска из верхней точки

Тело брошено со скоростью 15 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите время спуска из верхней точки до уровня броска. Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

При возвращении на высоту броска время спуска равно времени подъёма: tсп = v₀·sin α/g.

Тангенс угла наклона скорости к горизонту

Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту. Найдите тангенс угла наклона скорости к горизонту через 0,3 с после броска. Ответ округлите до десятых.

Найди vx = v₀·cos α и vy = v₀·sin α − gt в нужный момент. Тангенс угла направления скорости: tg θ = vy/vx.

Путь, пройденный по горизонтали за время

Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите путь, пройденный телом по горизонтали за 1 с полёта. Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

Движение по горизонтали равномерное: x = v₀·cos α·t. Используй время 1 с.

Максимальная высота подъёма

Тело брошено со скоростью 30 м/с под углом 45° к горизонту. Найдите максимальную высоту подъёма. Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

Используй H = (v₀·sin α)²/(2g). Сначала вычисли вертикальную составляющую скорости.

Модуль перемещения за время полёта

Тело брошено со скоростью 12 м/с под углом 30° к горизонту. Найдите модуль перемещения тела за время полёта (симметричный случай). Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

При возвращении на уровень броска вертикальное перемещение равно нулю. Значит, модуль перемещения равен горизонтальной дальности L = v₀²·sin(2α)/g.

Модуль скорости при падении на тот же уровень

Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите модуль скорости тела в момент падения на тот же уровень. Ответ выразите в м/с, округлите до целых.

Без сопротивления воздуха при падении на ту же высоту модуль скорости равен начальному. Это следует из сохранения механической энергии.