Практика по физике - Вертикальное движение, горизонтальный бросок (уровень C ЕГЭ)

Практика по физике

Сложные задачи уровня C ЕГЭ: Вертикальное движение, горизонтальный бросок

g = 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь
Решено: 0 / 10 задач

Задачи 1–5

1

Высота при уменьшении скорости

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v₀. На какой высоте его скорость будет в 2 раза меньше начальной?

Подсказка 1: Высота отсчитывается от точки броска. Используйте кинематическое уравнение v² = v₀² − 2gh.
Подсказка 2: Подставьте v = v₀/2 в уравнение и выразите высоту h через v₀ и g.
2

Начальная скорость при горизонтальном броске

Тело брошено горизонтально с высоты h = 45 м. Найдите начальную скорость, если в момент удара скорость тела направлена под углом 45° к горизонту.

Подсказка 1: Горизонтальная составляющая скорости vₓ = v₀ остаётся постоянной, вертикальная |vᵧ| = √(2gh).
Подсказка 2: При угле 45° к горизонту tan 45° = |vᵧ|/vₓ. Используйте это соотношение и выразите v₀.
3

Скорость при горизонтальном броске

С высоты h = 80 м горизонтально брошено тело со скоростью v₀ = 20 м/с. Найдите скорость тела через t = 2 с после броска.

Подсказка 1: Сначала проверьте, что тело ещё летит: gt²/2 должно быть меньше h.
Подсказка 2: Горизонтальная составляющая vₓ = v₀, вертикальная |vᵧ| = gt.
Подсказка 3: Модуль скорости v = √(vₓ² + vᵧ²).
4

Средняя скорость при вертикальном броске

Тело брошено вертикально вверх со скоростью v₀ = 30 м/с. Найдите среднюю скорость тела за всё время полёта.

Подсказка 1: Средняя путевая скорость vср = s/t, где s — полный путь, а t — полное время. При вертикальном броске полёт состоит из подъёма и возвращения на исходную высоту.
Подсказка 2: Время подъёма найдите из условия v₀ − gt_под = 0. Максимальная высота h = v₀²/(2g).
Подсказка 3: Полный путь равен 2h, а полное время 2t_под. Разделите путь на время.
5

Начальная скорость по пути подъёма

Тело брошено вертикально вверх. За последнюю секунду подъёма оно прошло путь 5 м. Найдите начальную скорость.

Подсказка 1: В верхней точке скорость равна нулю. Обозначьте полное время подъёма через T, тогда v₀ = gT.
Подсказка 2: Путь за последнюю секунду подъёма: y(T) − y(T − 1 с), где y(t) = v₀t − gt²/2.
Подсказка 3: Подставьте v₀ = gT в разность координат и приравняйте к заданному пути.

Задачи 6–10

6

Начальная скорость при известной скорости удара

С высоты h = 20 м горизонтально брошено тело. Найдите начальную скорость, если модуль скорости в момент удара v = 25 м/с.

Подсказка 1: Вертикальная составляющая скорости при падении vᵧ² = 2gh, а горизонтальная vₓ = v₀.
Подсказка 2: Из соотношения v² = v₀² + vᵧ² выразите v₀ и проверьте, что подкоренное выражение положительно.
7

Угол скорости при горизонтальном броске

Тело брошено горизонтально с высоты h = 45 м. Найдите угол между вектором скорости и горизонтом через t = 2 с после броска, если v₀ = 15 м/с.

Подсказка 1: Проверьте, что тело ещё летит в момент t = 2 с (gt²/2 < h).
Подсказка 2: Угол находится из tan α = gt/v₀.
Подсказка 3: Найдите арктангенс полученного значения; скорость направлена ниже горизонта.
8

Путь при вертикальном броске с разворотом

Тело брошено вертикально вверх со скоростью v₀ = 40 м/с. Найдите путь, пройденный телом за t = 5 с.

Подсказка 1: Найдите время подъёма t_под = v₀/g и сравните его с 5 с.
Подсказка 2: После разворота путь состоит из максимальной высоты h = v₀²/(2g) и путём вниз s_вниз = g(t − t_под)²/2.
Подсказка 3: Сложите длины обоих участков. Помните, что v₀t − gt²/2 даёт перемещение, а не полный путь при наличии разворота.
9

Перемещение при горизонтальном броске

С высоты h = 100 м горизонтально брошено тело со скоростью v₀ = 10 м/с. Найдите модуль перемещения тела за первые t = 3 с полёта.

Подсказка 1: Проверьте, что тело ещё летит (gt²/2 < h).
Подсказка 2: Горизонтальное перемещение Δx = v₀t, вертикальное Δy = −gt²/2 (при оси y, направленной вверх).
Подсказка 3: Модуль перемещения |Δr| = √(Δx² + Δy²) — это прямой отрезок от начальной точки к конечной.
10

Встреча двух тел в полёте

Тело брошено вертикально вверх со скоростью v₀ = 20 м/с. Одновременно с высоты h = 25 м свободно падает второе тело. Через какое время и на какой высоте тела встретятся?

Подсказка 1: Введите общую ось координат, направленную вверх от точки броска первого тела. Тогда y₁ = v₀t − gt²/2 (первое тело) и y₂ = h − gt²/2 (второе тело).
Подсказка 2: При встрече y₁ = y₂. Приравняйте выражения; слагаемые с g сократятся.
Подсказка 3: Найденное время подставьте в одно из уравнений координаты. Проверьте, что встреча произойдёт до того, как второе тело достигнет уровня y = 0.